塑性数：汉斯·范·德·兰的两个修道院

汉斯·范·德·兰（Hans van der Laan），1904年出生在荷兰莱顿一个虔诚的天主教家庭，父亲和兄弟都是建筑师。19岁时，他开始在代尔夫特学习建筑。但出于对当时该校教学缺乏设计理论的不满，在三年后退学，转而成为一名本笃会修士。在本笃派的“Ora et labora”（祈祷与劳动）原则的倡导下，范·德·兰依然从事一些与宗教礼仪相关的设计工作。弟弟Nico毕业后，他开始重拾建筑工作，并制定了自己的建筑理论。

塑性数

在范·德·兰看来，我们所处的世界是一个不可测度的连续体，测量使我们从中发现自我。建筑，除了最基础的功用——提供栖身之所，还应提供另一种度量空间的方式，帮助我们认知世界。如同音乐对一段时间的度量一样，与时钟提供的度量完全不同。

当我们处在一个空间中，眼睛会自动去测量这个空间：选取一个基本元素，凭直觉估计它的尺度，然后用它来衡量整个空间。面对相同的尺度，我们往往采取计数的方式。对不同的尺度，则需要测量或比较。我们往往会将相似尺寸归纳为同一种尺寸，那么人眼能够感知的最小差异是多少？范·德·兰认为，两种不同尺寸之间的必要差值是1∶4，当小于这个差值时，人眼就不能明确区分了。即两者的比例是3∶4，范·德·兰称之为“塑性数”（Plastic Number）。

其实在此前4年，法国工程师Gérard Cordonnier就已经发现了这个常数，并命名为“辐射数”（le nombre radiant）。它是x³ = x + 1的唯一实数根，约等于1.325（4/3与之接近，是这个常数的简化形式）。以这个常数为比率可以构成一个无限递推的数列。不过一个由无理数构成的数列并不方便设计应用，于是范·德·兰制定了一个以3∶4和1∶7这两个比例为关键的序列，这个序列由四舍五入后的整数或整数构成的分数组成。

他截取从1开始、按3∶4的比率递增7次所组成的序列（1，4/3，7/4，7/3，3，4，16/3，7），定义为一个尺度层级。在这8个尺度中，最小尺度和最大尺度的比值为1∶7。3∶4和1∶7是这个尺度层级的两个感官极限。3∶4是可被感知的最小差异，而1∶7是相互关联的两个尺度之间允许的最大差异。

将这个序列延伸，得到三个尺度层级，即房间（Cell）、院落（Court）、领域（Domain）。它们对应德国哲学家Otto Friedrich Bollnow定义的围绕人体的三重尺度：工作空间、步行空间、视觉范围。

然后，范·德·兰例举出了“房间—院落—领域”的九种布置方案，并将方案6定义为最有趣的叠加（superposition）状况：房间构成了院落，院落定义了领域。

法尔斯的圣本笃修道院教堂和地下圣堂

Church & Crypt of St.Benedictusberg Monastery

1956—68

地址：Mamelis 39， Lemiers

拍摄时间：2020年，夏

荷兰法尔斯的圣本笃修道院坐落在风景优美的山坡上，起初拥有一座由玻姆设计的砖建筑，但一直未曾完工，始终缺少最核心的宗教空间：教堂和地下圣堂。1956年，修道院的僧侣将这项工作交给范·德·兰。

范·德·兰在此前从事的法衣、家具、容器或是小型建筑的设计中，往往局限于具象或典型的形式。而此时，刚刚经历过意大利的旅行、完善了塑性数理论的他，开始转向更加纯粹和抽象的形式，试图在这个修道院的设计中实现“Nobilis Simplicitas”（高贵的简单）。

绿色草坡上，白色墙面和灰色屋顶，不带有任何刻意的修饰，整座建筑成为比例和光影主导的场域。教堂和庭院形成的矩形和附着在前侧的门房，围合成一个前广场。广场上带有十字架的纪念碑并不包含在范·德·兰的最初设计中，而是对反对意见的让步——过于抽象的立面被认为不足以彰显教堂的特征。

门房端头的小型门廊朝向前广场，将人们引入一个很小的门厅。门厅中天花板上的圆形天窗宣布这里是一个重要节点。左边，几级台阶通向庭院略高的地坪。

庭院的四面被柱廊包裹，其中一面的柱廊被楼梯占据。这部楼梯对着门厅，将来访者直接引向上层的教堂。钟塔坐落在柱廊的一角，刚好在庭院入口正上方。

教堂是一个巴西利卡式的布局：中间是较高的中殿，两侧是较矮的侧廊。侧廊形成U形，将中殿牢牢框住。这种侧廊由范·德·兰定义的最小空间——房间（Cell）——派生而来：房间在一个方向上被重复，形成一条走廊。一侧的墙保持闭合，另一侧的墙打开，以展示墙的厚度。墙厚和廊宽符合1∶7，保持“质量和空间”（mass and space）的内在关联。侧廊又被叠加在中殿大厅中，成为更大空间的基本组成部分。这样一个层层嵌套的关联便形成了墙与侧廊关联，侧廊与整个教堂关联。

侧廊和庭院同高，形成一个矩形的底座，中殿从这个底座中升起。底座高度与中殿突出部分遵循3∶4的比例。中殿高侧窗区域与坡屋顶的高度比例也是3∶4。此外，高侧窗开间和侧廊开间的宽高比也都符合3∶4。依照这个比例，教堂的全长被分为12个高侧窗开间和7个侧廊开间。两者并没有传统的静态对位关系，而呈现了动态的空间节奏。至于这些开间中开口和短墙的比例，范·德·兰回到维特鲁威的五种柱间比（intercolumniation），从中选择比例最适当的“二径又四分之一柱间”（eustylos）。

中殿的平面布局与礼仪的形态相关。范·德·兰提到他在奥斯特豪特修道院时参与宗教仪式的经历：教堂被分为递进的三个空间，分别对应信众、唱诗班和祭坛。这不仅使教堂过于窄长，也让仪式沦为一种表演而缺乏参与感。为了避免这种空间和礼仪模式，范·德·兰将唱诗班放置在圣坛两侧。唱诗班和圣坛组成一个正方形区域，后侧保留一个条状空间用于仪式，而前侧的信众聚集区域也是一个正方形。

悬浮物均匀地弥散在整个空间，当人走过时，能感觉到空气的变化，好像浸入一种舒适的低音中。从高侧窗进入的光束因为丁达尔效应而显得神圣，涂白的粗糙墙面，在阳光的照耀下极富表现力。木质家具采用了最基本的几何形体，以薄薄的浅青色油漆削弱其材料性。在范·德·兰看来，家具是建筑尺度序列的延伸，它们并不需要多余的装饰，因为它们本身就是房间的装饰。

地下圣堂比教堂早7年建成，位于教堂正下方，因此两者的结构高度关联。教堂的侧廊部分在地下圣堂被组织为隔开的龛室，从庭院通往地下圣堂的两个楼梯占据了端头的龛室，其余龛室被视为小型礼拜堂，用以进行低弥撒（无唱诗）。由于建筑在坡上，圣堂坡下一侧的立面并不在地下，而是朝向前广场。一排有节奏的横窗为地下圣堂提供着全部的光线。光线仅从一侧涌入，在粗糙的材料表面游走，直到消散在黑暗中。

与上层教堂不同的是，两排承重的梁和短墙，又将中殿区域一分为三。圣坛和条凳被放置在中间的分格，两侧的空间充当侧廊的功能。唱诗班的座椅包围着圣坛，占据了侧廊的尽端。各类圣器和家具，都出自范·德·兰之手，以克制的姿态和颜色，成为这个整体的组成部分。这座建筑并不依靠宗教象征主义来产生意义，而是以其情感特质所蕴含的精神性为依托，散发着光辉。

圣坛后侧的墙，以石材包覆，镌刻着为修道院的建设提供资金捐助者的名字。这堵墙的后面，是他们的安息之所。范·德·兰在这座修道院度过的他的大半生，最终葬在花园的墓地里。

鲁森贝格修道院

Roosenberg Monastery

1972—75

地址：Oudeheerweg-Heide 3, Waasmunster

拍摄时间：2019年，春

法尔斯修道院的地下圣堂和教堂分别于1961年和1968年落成，但并没有立即引起建筑界的注意。直到1971年，两位比利时记者在Standard der Letteren上写了一篇文章，题为“建筑的重浸派在法尔斯建了一座修道院”。

这篇文章引起了来自瓦斯明斯特的圣方济玛丽亚修女会的注意，于是她们造访了法尔斯。这次会面促成了范·德·兰的另一次实践：在瓦斯明斯特尔边界一个风景秀丽的坡地上建造一座新的修道院，为12名修女和25名访客提供沉思场所。这个委托来得可谓恰逢其时，因为范·德·兰刚刚完成了他的全部研究。在弟弟的事务所和两位来自梅勒的建筑师的协助下，这个项目仅两年就完成了。1975年，鲁森贝格修道院落成时，范·德·兰开始动笔写他最重要的著作《建筑空间》。这座修道院可被视为其理论的直接实施。

修道院的选址在一片不规则四边形的场地上，三面被树林包围，一面朝向一片带河流的低地。根据范·德·兰针对场地处置提出的“房间—院落—领域”模型，建筑被布置在外围。这样的布置使建筑外部产生了两个花园：建筑东侧较小、较私密的花园，给修女使用；建筑南侧较大的花园，给访客使用。建筑与花园的尺度比例在长宽两个方向都是3∶4，建筑与场地边缘之间的条状区域占场地的1/7。因此，建筑的长宽大约各占场地的2/5。范·德·兰认为这一比例比较平衡，接近维特鲁威所推崇的“二径又四分之一柱间”柱径和柱间的比例4∶9。

建筑中各元素的尺度按照范·德·兰基于塑性数提出的调和比例被确定：房间（Cell）作为最基本的空间，对应级数1，尺寸是351厘米。因此，墙体（1/7）、房间（1）、院落（7）和领域（49）的尺寸分别被确定为49、351、2513和17991厘米。简化一下，它们形成三个尺度层级：墙体到窗洞在0.5米和3.5米之间变化；房间到修道院的侧翼在3.5米至25米之间变化；而场地的尺度则到达175米。

来到北侧的前广场，会看到白墙断开的缝隙中回廊的屋顶从庭院里伸出来，形成一个浅浅的挑檐，这便是修道院的入口。这个入口的高宽比符合3∶4，门扇高度与入口高度的比例也符合3∶4，后面回廊的短墙也刚好被放置在入口3∶4的位置。这样的比例游戏在这座修道院中随处可见。

正对入口的短墙上，两块小牌子分别指向两侧，修道院在右，教堂在左。庭院回廊由木质的顶和刷白的砖短墙构成，梁被隐去了。短墙在屋顶的一侧，且略高于屋面。

教堂的方形侧廊与庭院同高，在东侧突出一块作为神龛，这使其宽长比达到3∶4。中殿的平面是八边形，边长530厘米，依旧按照宽高比3∶4来组织。这种向心式教堂的模式使得圣坛位于中央，信众的座椅紧紧围绕着它。

庭院的另一端通往修道院。通过一道不大的门，来到一个幽暗的门厅。阳光顺着一部通往上层客房的楼梯将厅的一角照亮。

左转，寻着另一个光亮，就来到了修道院庭院中央的环廊。环廊一侧朝着花园，排列着方形的窗洞；另一侧是相对封闭的墙体，没有任何装饰，只有极少的门通向墙另一侧的食堂和图书馆。不同于建筑外围的花园，被围合的花园有代表圣母圣洁的涵义。窗顶和窗底连续的混凝土表面，简洁且富于韵律的窗洞开口，使这个庄严的空间无限延伸。粗糙的材料表面被不同强度的光线照亮，使空间体验变得丰富起来。

食堂和图书馆在侧翼外围布置，占用2到4个房间开间，空间相当于半个大厅，因此只拥有一条侧廊，占整个宽度的2/5。当房间之间的门打开时，这些侧廊形成连续的通路。为了保持各个细节与建筑的高度统一，家具的日常尺寸被范·德·兰改变了。

通向二层的楼梯也被布置在这样的房间里，占用2个房间单元的长度。楼梯在外墙和另一个与之平行的墙之间的夹缝中，二层的4扇窗户使阳光充满这个夹缝。人们被光线引导着，先走上垂直于外墙伸出的5级台阶，转而沿着夹缝上升。墙以栏板的形式结束，视野变得开阔。

这样的楼梯共有三部，其中两部通往西翼的客房，一部通往南翼的僧房。僧房或客房在二层带有木质墙面的走廊两侧，被定义为最小的空间单位房间（Cell），尺寸为3.51米 x 4米，宽度与墙厚保持1∶7的比例。正方形地砖的边长与墙厚一致，可以以整数排列。范·德·兰在鲁森贝格修道院第一次设计了这种单人间类型：两扇正方形的窗用以欣赏花园的景色，还配备了一张带床头柜的床，一个衣柜和一副桌椅。

批评和质疑

范·德·兰坚信塑性数是诞生杰出建筑的唯一路径。这几乎是偏执的，他批评了其它当时正在被使用的比例理论，并公开蔑视所有现代设计。最为人熟知的是他对柯布的批判：在报纸上，他宣称朗香教堂是“非建筑形式的组合”，是一种以形式为最高目标的建筑表达，来源于 "醉心于与自然形态联结的狂想”。这使他的理论成为怀疑和批评的标靶。批评者认为他的建筑是不可接受的传统和形式的倒退，而塑性数则被认为是教条式的比例系统。

另外，塑性数的来源也相当含糊。范·德·兰说，他在1928年设计巴勒拿骚礼拜堂（Chapel Baarle-Nassau）的外墙时，就发现了3∶4这个比例的美学潜力。而范·德·兰并不愿意将这个比例叙述成一种单纯的设计工具，而试图在哲学框架下引入塑性数，将它叙述成人类感知的关键。为了寻找感知的阈值，范·德·兰跟学生做了一个实验：他选取了36颗直径相差1/25的卵石，按尺寸排成序列。范·德·兰认为，1/25的差异可以被察觉，但不经测量就无法明确界定。他指导学生将卵石排列成看起来大小相同的一组，范·德·兰称之为同一类型。当大小差异明显到可以通过感知来界定时，他就指导学生将那些卵石归入不同的组。所有学生都整理出5组卵石，每组7颗。结果是，每组中最大的卵石与下一组中最大的卵石以4∶3的比例产生关联。因此证明，1∶4是可以识别和明确界定的尺寸差异的临界值。

鲁汶大学建筑系教授卡罗琳·沃埃特（Caroline Voet）与她的学生重复了这个实验，却无法得到同样的结果。于是她断定，这只是一个阐述性的教学工具，而不能被视作导出塑性数的必要研究。

—

虽然塑性数理论有它的弱点，但它为我们展示了一个跨度很大的比例系统，将不同层级的空间联系起来，小到家具陈设、大到领域，这在建筑师的比例世界中是独一无二的。

对范·德·兰而言，塑性数不仅是设计工具，更是哲学工具。它结合了古代构造理论与现代的架构方式，试图为人与世界之间的关联提供稳定和秩序。范·德·兰通过他为数不多的建筑诠释了他的理论，如果他没有留下这些具有说服力的建筑，塑性数理论想必也不会得到人们的重视。其实，任何比例系统或者空间哲学都无法为杰出的建筑设计提供保障，塑性数也不例外。它肯定不是范·德·兰所宣称的诞生杰出建筑的唯一路径，也没有发展成为被广泛运用的理论。但是它所引发的讨论至今仍然活跃着，也持续激励和启发着许多建筑师，或许这才是它更大的价值吧。

参考阅读

理查德·帕多万，比例 - 科学·哲学·建筑，中国建筑工业出版社.

Caroline Voet, Between Looking and Making: Unravelling Dom Hans van der Laan’s Plastic Number. 2016.

Caroline Voet, A House for the Mind, Antwerp: VAi, 2017.

www.vanderlaanstichting.nl

www.domhansvanderlaan.nl

关于拍摄

本文现场照片采用6x9中画幅相机与135数码相机拍摄。

本文由作者张弛授权有方发布，图文版权归作者所有。申请转载请自行联系原作者。